&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br>
<div class="gmail_quote">
<blockquote class="gmail_quote" style="PADDING-LEFT: 1ex; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; BORDER-LEFT: #ccc 1px solid">
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<div style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman,new york,times,serif">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Atomic displacements:<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; There are&nbsp; 16 irreducible representations&nbsp; <br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Representation&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 modes - To be done <br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Phonon polarizations are as follows:&nbsp; </div></div></blockquote>
<div>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; mode #&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; mode #&nbsp;&nbsp; 2<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp; -0.70711&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp; -0.70711&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.70711&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.70711&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )<br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; 0.00000&nbsp;&nbsp; </div>
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<div>&nbsp;&nbsp;&nbsp; I wander how the atoms ,in the unit cell are displaced, for a real calculation </div>
<blockquote class="gmail_quote" style="PADDING-LEFT: 1ex; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; BORDER-LEFT: #ccc 1px solid">
<div>
<div style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman,new york,times,serif"><span id=""></span>&nbsp; what&#39;s the relation between polariztion vector and atoms displacements </div></div></blockquote>
<div>&nbsp;&nbsp;&nbsp; and the relation between phonon mode , how to use the symmetry group to </div>
<div>&nbsp;&nbsp;&nbsp; get the atoms displacements pattern&nbsp;,&nbsp;&nbsp;if the crystal have inversion symmetry ,</div>
<div>&nbsp;&nbsp; so is it correct to say a particular phonon mode have&nbsp;or not have inversion symmetry.&nbsp;</div>
<blockquote class="gmail_quote" style="PADDING-LEFT: 1ex; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; BORDER-LEFT: #ccc 1px solid">
<div>
<div style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman,new york,times,serif"><span id=""></span><br>-- <br>Sincerely Y. M. Qian <br>Lab.of Condensed Matter Theory and Materials Computation <br>Institute of Physics <br>
Chinese Academy of Sciences<br>Tel: &nbsp;+ 8610 8264 9147<br><a href="mailto:E-Mail%3Ayuminqian@gmail.com">E-Mail:yuminqian@gmail.com</a> <br>P.O.Box 603 &nbsp; Beijing 100190<br>China <br><br></div></div></blockquote></div>